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全概率公式是什么

全概率公式是什么

概率公式是概率论中的一个重要公式,用于计算一个复杂事件A发生的概率。如果事件B1, B2, ..., Bn构成一个完备事件组,即这些事件两两互不相容,并且它们的并集是全集,那么对于任意事件A,全概率公式可以表示为:

```P(A) = P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + ... + P(A|Bn)P(Bn)```

其中,P(A|Bi)表示在事件Bi发生的条件下事件A发生的概率,P(Bi)表示事件Bi发生的概率。这个公式将复杂事件的概率分解为在不同情况下简单事件概率的加权和。

全概率公式的应用非常广泛,它可以用来解决许多实际问题,比如在统计推断、决策理论等地方中。

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