什么是严格单调函数

严格单调函数是数学中的一种函数，它具有以下性质：

1. 严格增函数 ：对于函数定义域内的任意两个数 \\（x_1\\） 和 \\（x_2\\），如果 \\（x_1 < x_2\\），则必有 \\（f（x_1） < f（x_2）\\）。

2. 严格减函数 ：对于函数定义域内的任意两个数 \\（x_1\\） 和 \\（x_2\\），如果 \\（x_1 f（x_2）\\）。

3. 无等号 ：在严格单调函数中，函数值之间不存在相等的情况，即不存在两个不同的自变量值 \\（x_1\\） 和 \\（x_2\\），使得 \\（f（x_1） = f（x_2）\\）。

严格单调函数的图像与任意平行于x轴的直线至多有一个交点，这保证了函数具有反函数。严格单调函数不包括端点，即其定义域的两端是开区间。

需要注意的是，严格单调函数是单调函数的一种特殊情况，单调函数包括严格单调函数和那些函数值之间可以相等的函数（即非严格单调函数）。

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