向量内积公式是什么

向量内积（也称为点积或数量积）的定义是两个向量之间的运算，其结果是一个标量值。具体公式如下：

```a·b = |a| * |b| * cos（θ）```

其中：

- `a` 和 `b` 是两个非零向量；

- `|a|` 和 `|b|` 分别表示向量 `a` 和 `b` 的模（长度）；

- `θ` 是向量 `a` 和 `b` 之间的夹角，通常取值范围是 `[0, π]`；

- `a·b` 表示向量 `a` 和 `b` 的内积。

内积也可以通过向量的坐标来计算，如果向量 `a` 和 `b` 在直角坐标系中的坐标分别为 `（x1, y1, ..., xn）` 和 `（y1, y2, ..., yn）`，则它们的内积为：

```a·b = x1*y1 + x2*y2 + ... + xn*yn```

这个公式是向量内积的几何解释，它表示两个向量在各自坐标方向上的投影长度的乘积之和。

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